Спецкурс “Римановы поверхности и интегрируемые системы” Время: весна 2016 года. Место: МГУ Участники: Петр Георгиевич Гриневич, Дмитрий Валерьевич Талалаев Основная цель: Знакомство с симметричным и эффективным пространством классической теории интегрируемых систем Ориентировочный план 1. Элементы симплектической геометрии. 2. Система Калоджеро-Мозера и решения уравнения КП. 3. Задача о геодезических на эллипсоиде и отображение Абеля. 4. Система Годена и разделение переменных в sl(2) случае 5. Система Тоды и QR-алгоритм 6. Алгебры Ли в теории интегрируемых систем. Гамильтонова редукция и схема Адлера-Костанта-Сима 7. Обобщенная система Тоды 8. Интегрируемость, открытая и замкнутая системы Тоды 9. Краткое введение в теорию римановых поверхностей 10. Пространство модулей голоморфных расслоений (определение, примеры для младшего рода) 11. Метод спектральной кривой. Система Хитчина, пример системы на кривых без особенностей. 12. Обобщение системы Хитчина для кривой с отмеченными и особыми точками 13. Алгебро-геометрический анализ для системы Годена